대수삼각함수AI기본 문제 (3점 중반)

이등변삼각형의 외각으로 각 구하기

문제

그림과 같이 ∠C=π2\displaystyle \angle \mathrm{C} = \frac{\pi}{2}인 직각삼각형 ABC\mathrm{ABC}의 변 BC\mathrm{BC} 위에 AD‾=BD‾\displaystyle \overline{\mathrm{AD}} = \overline{\mathrm{BD}}가 되도록 점 D\mathrm{D}를 잡았다. ∠B=π8\displaystyle \angle \mathrm{B} = \frac{\pi}{8}일 때, ∠ADC\angle \mathrm{ADC}의 크기는? [3점] ①π8\displaystyle \frac{\pi}{8}②π6\displaystyle \frac{\pi}{6}③π4\displaystyle \frac{\pi}{4}④3π8\displaystyle \frac{3 \pi}{8}⑤π2\displaystyle \frac{\pi}{2}

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③

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해설

AD‾=BD‾\displaystyle \overline{\mathrm{AD}} = \overline{\mathrm{BD}}이므로 ∠DAB=∠DBA=π8\displaystyle \angle \mathrm{DAB} = \angle \mathrm{DBA} = \frac{\pi}{8} ∠ADC\angle \mathrm{ADC}는 삼각형 ABD\mathrm{ABD}의 외각이므로 ∠ADC=∠DAB+∠DBA=π8+π8=π4\displaystyle \angle \mathrm{ADC} = \angle \mathrm{DAB} + \angle \mathrm{DBA} = \frac{\pi}{8} + \frac{\pi}{8} = \frac{\pi}{4} ③

태그

#각의 크기#이등변삼각형#외각

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