공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이차식으로 나눈 나머지

문제

다항식 f(x)f ( x ) 를 x+1x + 1 로 나눈 나머지는 55 이고, x−1x - 1 로 나눈 나머지는 1313 이다. f(x)f ( x ) 를 x2−1x ^{2} - 1 로 나눈 나머지를 R(x)R ( x ) 라 할 때, R(10)R ( 10 ) 의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기
49

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 나머지정리 이해하기 f(x)=(x2−1)Q(x)+ax+bf \left( x \right) = \left( x ^{2} - 1 \right) Q \left( x \right) + ax + b라 하면 f(−1)=−a+b=5f \left( - 1 \right) = - a + b = 5 f(1)=a+b=13f \left( 1 \right) = a + b = 13 a=4,b=9a = 4 , b = 9이므로 R(x)=4x+9R ( x ) = 4 x + 9 ∴R(10)=49\therefore R ( 10 ) = 49

태그

#나머지정리

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 나머지정리와 인수분해 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로