공통수학1이차방정식과 이차함수AI기본 문제 (3점 중반)

이차식 치환의 최솟값

문제

함수 y=(x2−2x)2+6(x2−2x)+4y = ( x ^{2} - 2 x ) ^{2} + 6 ( x ^{2} - 2 x ) + 4의 최솟값은? [3점] ①−5- 5②−3- 3③−1- 1④11⑤33

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

x2−2x=tx ^{2} - 2 x = t라 하면 t=(x−1)2−1≥−1t = ( x - 1 ) ^{2} - 1 \geq - 1 y=t2+6t+4=(t+3)2−5y = t ^{2} + 6 t + 4 = ( t + 3 ) ^{2} - 5 꼭짓점의 tt좌표 −3- 3은 t≥−1t \geq - 1에 속하지 않고, t≥−1t \geq - 1에서 yy는 tt가 커질수록 증가한다. 따라서 t=−1t = - 1, 즉 x=1x = 1일 때 최솟값은 (−1+3)2−5=−1( - 1 + 3 ) ^{2} - 5 = - 1이다. ③

태그

#치환#변수의 범위#이차함수의 최솟값

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 이차방정식과 이차함수 문제 모음내신 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로