공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이차함수와 x축 교점

문제

이차함수 y=2x2+ax−1y = 2 x ^{2} + ax - 1의 그래프가 xx축과 만나는 두 점의 xx좌표의 합이 −1- 1일 때, 상수 aa의 값은? [3점] ①−2- 2②−1- 1③00④11⑤22

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⑤

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해설

[출제의도] 이차방정식과 이차함수의 관계를 이해한다. 이차함수 y=2x2+ax−1y = 2 x ^{2} + ax - 1의 그래프가 xx축과 만나는 두 점의 xx좌표는 이차방정식 2x2+ax−1=02 x ^{2} + ax - 1 = 0의 두 실근과 같다. 이때 이차방정식 2x2+ax−1=02 x ^{2} + ax - 1 = 0의 근과 계수의 관계에 의하여 두 근의 합은 −a2\displaystyle - \frac{a}{2}이다. 따라서 −a2\displaystyle - \frac{a}{2}=−1= \mathit{-} 1에서 a=2a = 2

태그

#근과 계수의 관계

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