이차함수와 직선 보기

[출제의도] 이차함수의 그래프와 직선의 위치관계를 활용하여 추론하기 ㄱ. 이차함수의 그래프가 $x$축과 서로 다른 두 점에서 만나므로 $b ^{2} - 4 ac > 0$ (참) ㄴ. $f ( x ) = ax ^{2} + bx + c$라 하면 $x > 0$일 때, $f ( x ) > 0$ 직선의 $y$절편 $q$가 양수이므로 $f ( q ) = aq ^{2} + bq + c > 0$ (참) ㄷ. 이차함수 $y = ax ^{2} + bx + c$의 그래프와 직선 $y = px + q$의 교점의 $x$좌표는 $\alpha , \beta$ $ax ^{2} + ( b - p ) x + c - q$$= a ( x - \alpha ) ( x - \beta ) \leq 0$ $a > 0$이므로 $\alpha \leq x \leq \beta$ (참) 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄷ