공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

이차함수 성질 보기

문제

이차함수 y=x2−2x−3y = x ^{2} - 2 x - 3 에 대한 <보기>의 설명 중 옳은 것을 모두 고르면? [4점]

<보 기>
ㄱ. 최소값은 −4- 4 이다. ㄴ. 그래프를 평행이동하면 y=x2y = x ^{2} 의 그래프와 겹쳐진다. ㄷ. 원점을 O\mathrm{O}, 그래프의 꼭지점을 A\mathrm{A},yy 축과의 교점을 B\mathrm{B} 라 할 때, 삼각형 OAB\mathrm{OAB} 의 넓이는 44 이다.

①ㄴ②ㄱ, ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

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②

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해설

[출제의도] 이차함수의 그래프 이해하기

ㄱ. y=(x2−2x+1)−4y = ( x ^{2} - 2 x + 1 ) - 4 y=(x−1)2−4y = ( x - 1 ) ^{2} - 4 이므로 최소값 −4- 4 ㄴ. 두 이차함수의 이차항의 계수가 같으므로 두 그래프는 평행이동하면 겹쳐진다. ㄷ. 그림에서 삼각형의 넓이는 32\displaystyle \frac{3}{2}

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