이차함수 그래프와 지수함수 개형

[출제의도] 지수함수의 그래프 이해하기 $ax ^{2} - bx + c = 0$의 두 근을 $1 , \alpha$라 하면 대칭축은 $\displaystyle x = \frac{1 + \alpha}{2}$ $\displaystyle 0 < \frac{1 + \alpha}{2} < 1$이고 $\alpha < 0$이므로 $- 1 < \alpha < 0$ 근과 계수와의 관계에 의하여 $\displaystyle 1 + \alpha = \frac{b}{a}$, $\displaystyle 1 \times \alpha = \frac{c}{a}$ 이므로 $\displaystyle 0 < \frac{b}{a} < 1$, $\displaystyle - 1 < \frac{c}{a} < 0$ 따라서 지수함수 $\displaystyle y = \left( \frac{b}{a} \right) ^{x} + \left( \frac{c}{a} \right)$의 개형은