공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이차함수 대칭축 최솟값

문제

이차함수 f(x)=x2+ax+bf ( x ) = x ^{2} + ax + b에 대하여 f(−4)=f(2)f ( - 4 ) = f ( 2 )가 성립할 때, f(x)f ( x )의 최솟값은? (단, a,ba , b는 상수) [3점] ①f(−8)f ( - 8 )②f(−2)f ( - 2 )③f(−1)f ( - 1 )④f(0)f ( 0 )⑤f(6)f ( 6 )

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③

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해설

[출제의도] 이차함수 그래프의 대칭성을 이해할 수 있다. f(x)=x2+ax+bf ( x ) = x ^{2} + ax + b에서 f(−4)=f(2)f ( - 4 ) = f ( 2 )이므로 y=f(x)y = f ( x )의 그래프에서 대칭축은 x=(−4)+22=−1\displaystyle x = \frac{( - 4 ) + 2}{2} = - 1 따라서, f(x)f ( x )의 최솟값은 f(−1)f ( - 1 )이다.

태그

#이차함수#대칭축

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