공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이차함수 최대최소

문제

1≤x≤41 \leq x \leq 4에서 이차함수 y=(2x−1)2−4(2x−1)+3y = \left( 2 x - 1 \right) ^{2} - 4 \left( 2 x - 1 \right) + 3의 최댓값을 MM, 최솟값을 mm이라 할 때, M−mM - m의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기
25

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 이차함수의 최대·최소의 뜻 이해하기 2x−1=t2 x - 1 = t라 하면 1≤x≤41 \leq x \leq 4 이므로 1≤t≤71 \leq t \leq 7 y=(2x−1)2−4(2x−1)+3y = \left( 2 x - 1 \right) ^{2} - 4 \left( 2 x - 1 \right) + 3 =t2−4t+3= t ^{2} - 4 t + 3 =(t−2)2−1= \left( t - 2 \right) ^{2} - 1 t=2t = 2일 때, 최솟값 m=−1m = - 1 t=7t = 7일 때, 최댓값 M=24M = 24 따라서 M−m=24−(−1)=25M - m = 24 - \left( - 1 \right) = 25

태그

#최대최소#치환

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 이차방정식과 이차함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로