공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

이차부등식 집합 서로소

문제

두 집합 A={x∣(x−1)(x−26)>0}A = \left\{ x | ( x - 1 ) ( x - 26 ) > 0 \right\}, B={x∣(x−a)(x−a2)≤0}B = \left\{ x | ( x - a ) ( x - a ^{2} ) \leq 0 \right\} 에 대하여 A∩B=∅A \cap B = \emptyset이 되도록 하는 정수 aa의 개수는? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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해설

[출제의도] 집합과 이차부등식 문제 해결하기 집합 AA에서 x<1x < 1 또는 x>26x > 26이므로 A∩B=∅A \cap B = \emptyset이 되기 위해서는 1≤a≤a2≤261 \leq a \leq a ^{2} \leq 26이다. ∴1≤a≤26\displaystyle \therefore 1 \leq a \leq \sqrt{26} 따라서 정수 aa의 개수는 55이다.

태그

#이차부등식#집합

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