공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이차부등식 해집합 합집합

문제

두 집합 AA={x∣x2−6x+a≤0}\left\{ x | x ^{2} - 6 x + a \leq 0 \right\}, BB={x∣x2−x+b<0}\left\{ x | x ^{2} - x + b < 0 \right\} 에 대하여 A∪BA \cup B={x∣−1<x≤4}\left\{ x | - 1 < x \leq 4 \right\}를 만족시키는 두 상수 aa, bb에 대하여 a+ba + b의 값은? [3점] ①44②55③66④77⑤88

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 해집합의 연산을 이해하고 추론하기 A∩BA \cap B=∅\emptyset와A∪BA \cup B={x∣−1<x≤4}\left\{ x | - 1 < x \leq 4 \right\}이므로 x2−6x+ax ^{2} - 6 x + a=(x−4)(x−2)( x - 4 ) ( x - 2 )이고 x2−x+bx ^{2} - x + b=(x+1)(x−2)( x + 1 ) ( x - 2 )이다. 따라서 a=8a = 8, b=−2b = - 2이다.

태그

#이차부등식#집합

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 이차부등식과 연립이차부등식 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로