공통수학1이차방정식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)이차방정식의 두 근을 이용한 연분수식의 값광고 영역 (상세 상단)문제x2−x+1=0x ^{2} - x + 1 = 0x2−x+1=0의 두 근이 α,β\alpha , \betaα,β 일 때, 11−11−1α+11−11−1β\displaystyle \frac{1}{1 - {\frac{1}{1 - \frac{1}{\alpha}}}} + \frac{1}{1 - {\frac{1}{1 - \frac{1}{\beta}}}}1−1−α111+1−1−β111 의 값은?정답 보기1자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설근과 계수와의 관계에 의하면 α+β=1,αβ=1\alpha + \beta = 1 , \alpha \beta = 1α+β=1,αβ=1 주어진 식을 정리하면 11−11−1α+11−11−1β=11−αα−1+11−ββ−1\displaystyle \frac{1}{1 - {\frac{1}{1 - \frac{1}{\alpha}}}} + \frac{1}{1 - {\frac{1}{1 - \frac{1}{\beta}}}} = \frac{1}{1 - {\frac{\alpha}{\alpha - 1}}} + \frac{1}{1 - {\frac{\beta}{\beta - 1}}}1−1−α111+1−1−β111=1−α−1α1+1−β−1β1 =1−1α−1+1−1β−1\displaystyle = \frac{1}{\frac{- 1}{\alpha - 1}} + \frac{1}{\frac{- 1}{\beta - 1}}=α−1−11+β−1−11=(1−α)+(1−β)= ( 1 - \alpha ) + ( 1 - \beta )=(1−α)+(1−β)=2−(α+β)=1= 2 - ( \alpha + \beta ) = 1=2−(α+β)=1태그#근과 계수의 관계#연분수비슷한 문제 더 보기공통수학1 문제 모음공통수학1 이차방정식 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로