공통수학1이차방정식수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이차방정식 근의 곱

문제

이차방정식 x2+4=0x ^{2} + 4 = 0의 두 근의 곱은? [2점] ①−4- 4②−2- 2③22④44⑤66

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④

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해설

[출제의도] 이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 주어진 값을 구한다. 이차방정식 x2+4=0x ^{2} + 4 = 0의 두 근을 각각 α\alpha, β\beta라 하면 근과 계수의 관계에 의하여 αβ=4\alpha \beta = 4 [다른 풀이] x2+4=0x ^{2} + 4 = 0에서 x2=−4x ^{2} = - 4 x=2ix = 2 i 또는 −2i- 2 i ∴ αβ=2i×(−2i)=−4i2\alpha \beta = 2 i \times ( - 2 i ) = - 4 i ^{2}=4= 4

태그

#근과 계수의 관계#허근

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