공통수학1이차방정식수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이차방정식 근의 비

문제

이차방정식 x2−x−12=0x ^{2} - x - 12 = 0의 두 근을 α,β\alpha , \beta라 할 때, βα\displaystyle \frac{\beta}{\alpha}의 값은? (단, α>β\alpha > \beta ) [2점] ①−34\displaystyle - \frac{3}{4}②−23\displaystyle - \frac{2}{3}③12\displaystyle \frac{1}{2}④23\displaystyle \frac{2}{3}⑤34\displaystyle \frac{3}{4}

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①

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해설

[출제 의도] 이차방정식의 해를 구할 수 있다. x2−x−12=(x−4)(x+3)=0x ^{2} - x - 12 = ( x - 4 ) ( x + 3 ) = 0에서 x=4x = 4 또는 x=−3x = - 3 ∴α=4,β=−3\alpha = 4 , \beta = - 3 ∴ βα=−34=−34\displaystyle \frac{\beta}{\alpha} = \frac{- 3}{4} = - \frac{3}{4}

태그

#인수분해#근

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