확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이차방정식 근과 확률

문제

연속확률변수 $X$ 가 갖는 값의 범위는 $0 \leq X \leq 3$ 이고, 확률 $\mathrm{P} ( \mathit{X} \leq 1 )$ 과 확률 $\mathrm{P} ( \mathit{X} \leq 2 )$ 의 값이 이차방정식 $6 x ^{2} - 5 x + 1 = 0$ 의 두 근일 때, 확률 $\mathrm{P} ( \mathit{1} < X \leq 2 )$ 의 값은? [3점] ① $\displaystyle \frac{1}{12}$ ② $\displaystyle \frac{1}{6}$ ③ $\displaystyle \frac{1}{4}$ ④ $\displaystyle \frac{1}{3}$ ⑤ $\displaystyle \frac{5}{12}$

정답 보기

②

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

$6 x ^{2} - 5 x + 1 = 0$ , $( 3 x - 1 ) ( 2 x - 1 ) = 0$ $\displaystyle x = {\frac{1}{3}} \text{또는} x = {\frac{1}{2}}$ $\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} 0 \leq X \leq 1 ) = \frac{1}{3}$ , $\displaystyle \mathrm{P} \mathit{(} 0 \leq X \leq 2 ) = \frac{1}{2}$ $\mathrm{P} \mathit{(} 1 < X \leq 2 ) = \mathrm{P} \mathit{(} 0 \leq X \leq 2 ) - \mathrm{P} \mathit{(} 0 \leq X \leq 1 )$ $\displaystyle = {\frac{1}{2}} - {\frac{1}{3}} = {\frac{1}{6}}$

← 전체 문제 목록으로

이차방정식 근과 확률

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기