휴대폰 요금제 비교

[출제의도] 연립부등식을 활용한 수학 외적 문제해결하기 한 달 동안의 통화 시간 $t$$( t = 0 , 1 , 2 , \cdots )$에 따른 요금제 $A$의 요금 $y = 10000 + 150 t$ $( t = 0 , 1 , 2 , \cdots )$ 요금제 $B$의 요금 $\displaystyle \begin{cases} y = 20200 ( t = 0 , 1 , 2 , \cdots , 60 ) \\ y = 20200 + 120 ( t - 60 ) ( t = 61 , 62 , 63 , \cdots ) \end{cases}$ 요금제 $C$의 요금 $\displaystyle \begin{cases} y = 28900 ( t = 0 , 1 , 2 , \cdots , 120 ) \\ y = 28900 + 90 ( t - 120 ) ( t = 121 , 122 , 123 , \cdots ) \end{cases}$ (ⅰ) $B$의 요금이 $A$의 요금보다 저렴한 시간 $t$의 구간은 $20200 + 120 ( t - 60 ) < 10000 + 150 t$이므로 $t > 100$ (ⅱ) $B$의 요금이 $C$의 요금보다 저렴한 시간 $t$의 구간은 $20200 + 120 ( t - 60 ) < 28900 + 90 ( t - 120 )$ 이므로 $t < 170$ 따라서, $100 < t < 170$이다. ∴ $b - a$의 최댓값은 $70$