공통수학1이차방정식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

화면보호기 원 넓이

문제

다음과 같이 작동하는 화면보호기 프로그램이 있다.

Ⅰ. 모니터 중앙에 반지름 1cm\mathrm{1} cm인 원이 생기고, 그 원의 반지름은 1cm/\mathrm{1} cm /초의 속도로 계속 커진다. Ⅱ. 원이 생긴 후 22초마다 Ⅰ의 과정을 반복한다. Ⅲ. 첫 번째 생겨서 커진 원의 넓이가 두 번째와 세 번째 생겨서 커진 두 원의 넓이의 합과 같아지면 모든 원은 화면에서 없어진다. Ⅳ. 22초 후에 다시 Ⅰ～Ⅲ의 과정을 반복한다.

이 과정의 Ⅲ에서 첫 번째 원이 생겨서 없어지기까지 걸리는 시간은? [4점] ①88초②99초③1010초④1111초⑤1212초

정답 보기
②

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 이차방정식 활용하기 tt초 후 첫 번째 원의 반지름은 t+1t + 1, 넓이는 π(t+1)2\pi ( t + 1 ) ^{2} tt초 후 두 번째 원의 반지름은 t−1t - 1, 넓이는 π(t−1)2\pi ( t - 1 ) ^{2} tt초 후 세 번째 원의 반지름은 t−3t - 3, 넓이는 π(t−3)2\pi ( t - 3 ) ^{2} π(t+1)2=\pi ( t + 1 ) ^{2} =π(t−1)2+\pi ( t - 1 ) ^{2} +π(t−3)2\pi ( t - 3 ) ^{2} 이 식을 풀면 t=1,9t = 1 , 9 원은 최소한 3개 이상이므로 t≥4t \geq 4 ∴t=9\therefore t = 9초

태그

#이차방정식#활용

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 이차방정식 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로