확률밀도함수의 상수

확률밀도함수의 정의에 따라 $\displaystyle \int _{0} ^{1} f \left( x \right) d x = 1$, $\displaystyle \int _{0} ^{1} \left( a x + a \right) = 1$ $\displaystyle \left[ \frac{a}{2} x ^{2} + ax \right] _{0} ^{1} = \frac{3}{2} a = 1$ $\displaystyle \therefore a = \frac{2}{3}$