대수등차수열과 등비수열AI아주 기초 (2점~3점 초반)

홀수 항의 합에서 짝수 항의 합 구하기

문제

공차가 22인 등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 a1+a3+a5+a7+a9=45a _{1} + a _{3} + a _{5} + a _{7} + a _{9} = 45 일 때, a2+a4+a6+a8+a10a _{2} + a _{4} + a _{6} + a _{8} + a _{10}의 값을 구하시오. [2점]

정답 보기
55

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

공차가 22이므로 a2=a1+2a _{2} = a _{1} + 2, a4=a3+2a _{4} = a _{3} + 2, \cdots, a10=a9+2a _{10} = a _{9} + 2 a2+a4+a6+a8+a10=(a1+a3+a5+a7+a9)+25=45+10=55a _{2} + a _{4} + a _{6} + a _{8} + a _{10} = ( a _{1} + a _{3} + a _{5} + a _{7} + a _{9} ) + 2 \cdot 5 = 45 + 10 = 55 따라서 구하는 값은 5555이다.

태그

비슷한 문제 더 보기

← 전체 문제 목록으로