대수수학적 귀납법수능 기출기본 문제 (3점 중반)

홀짝으로 정의된 수열

문제

수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ 은 $a _{1} = 3$ 이고, 모든 자연수 $n$ 에 대하여

$a _{n + 1} =$	$\displaystyle {\begin{cases} & \\ \begin{aligned} \\ \end{aligned} & \end{cases}}$	$a _{n} + 3$	$($ $n$ 이 홀수인 경우 $)$
		$2 a _{n}$	$($ $n$ 이 짝수인 경우 $)$

를 만족시킨다. $a _{6}$ 의 값은? [3점] ① $27$ ② $30$ ③ $33$ ④ $36$ ⑤ $39$

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③

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[출제의도] 귀납적으로 정의된 수열의 항 추론하기 $a _{1} = 3$ $a _{2} = a _{1} + 3 = 3 + 3 = 6$ $a _{3} = 2 a _{2} = 2 \times 6 = 12$ $a _{4} = a _{3} + 3 = 12 + 3 = 15$ $a _{5} = 2 a _{4} = 2 \times 15 = 30$ $a _{6} = a _{5} + 3 = 30 + 3 = 33$

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