홀짝 점화식

[출제의도] 이해능력-수열 $a _{1} = 15$이고 $\displaystyle a _{n + 1} = {\begin{cases} \frac{a _{n}}{n} & ( n \text{이} \text{홀수인} \text{경우} ) \\ n a _{n} & ( n \text{이} \text{짝수인} \text{경우} ) \end{cases}}$ 이므로 위의 등식의 $n$에 1, 2, 3, 4, 5를 차례로 대입하면 $\displaystyle a _{2} = \frac{a _{1}}{1} = 15$, $a _{3} = 2 a _{2} = 2 \times 15 = 30$ $\displaystyle a _{4} = \frac{a _{3}}{3} = \frac{30}{3} = 10$, $a _{5} = 4 a _{4} = 4 \times 10 = 40$ $\displaystyle a _{6} = \frac{a _{5}}{5} = \frac{40}{5} = 8$ 따라서 $a _{5} + a _{6} = 48$