미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)회전체의 부피광고 영역 (상세 상단)문제곡선 y=1−x\displaystyle y = \sqrt{1 - x}y=1−x와 xxx축 및 yyy축으로 둘러싸인 도형을 yyy축의 둘레로 회전시킬 때 생기는 회전체의 부피는? [3점] ①13π\displaystyle \frac{1}{3} \pi31π②25π\displaystyle \frac{2}{5} \pi52π③715π\displaystyle \frac{7}{15} \pi157π④815π\displaystyle \frac{8}{15} \pi158π⑤35π\displaystyle \frac{3}{5} \pi53π정답 보기④자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설∫01πx2dy=∫01π(1−y2)2dy=∫01π(y4−2y2+1)dy\displaystyle \int _{0} ^{1} \pi x ^{2} dy = \int _{0} ^{1} \pi \left( 1 - y ^{2} \right) ^{2} dy = \int _{0} ^{1} \pi \left( y ^{4} - 2 y ^{2} + 1 \right) dy∫01πx2dy=∫01π(1−y2)2dy=∫01π(y4−2y2+1)dy =π[15y5−23y3+y]01=815π\displaystyle = \pi \left[ \frac{1}{5} y ^{5} - \frac{2}{3} y ^{3} + y \right] _{0} ^{1} = \frac{8}{15} \pi=π[51y5−32y3+y]01=158π태그#회전체의 부피#정적분비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 정적분의 활용 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로