공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

회전변환과 공통부분

문제

행렬 $\displaystyle \begin{pmatrix} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$ 으로 나타내어지는 일차변환에 의하여 세 점 $A ( - 2 , 0 )$ , $B ( 2 , 0 )$ , $C ( 0 , 2 )$ 가 옮겨진 점을 각각 $A'$ , $B'$ , $C'$ 이라 하자. 삼각형 $ABC$ 의 내부와 삼각형 $A' B' C'$ 의 내부의 공통부분의 넓이는? [3점] ① $1$ ② $\displaystyle \frac{3}{2}$ ③ $2$ ④ $\displaystyle \frac{5}{2}$ ⑤ $3$

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③

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해설

$A' ( 0 , - 2 )$ , $B' ( 0 , 2 )$ , $C' ( - 2 , 0 )$ 이므로 $\triangle ABC$ 와 $\triangle A' B' C'$ 를 좌표평면에 도시하면

공통부분의 넓이는 $\displaystyle \frac{1}{2} \times 2 \times 2 = 2$ 이다.

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