공통수학1이차방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

허근과 계수

문제

방정식 x2−ax+b=0x ^{2} - ax + b = 0의 한 근이 1+2i1 + 2 i일 때, 두 실수 a,ba , b의 곱 abab의 값을 구하시오. [3점]

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해설

실계수 방정식의 한 근이 1+2i1 + 2 i이므로 다른 근은 1−2i1 - 2 i이다. 근과 계수와의 관계에서 a=(1+2i)+(1−2i)=2a = ( 1 + 2 i ) + ( 1 - 2 i ) = 2 b=(1+2i)(1−2i)=5b = ( 1 + 2 i ) ( 1 - 2 i ) = 5 따라서, ab=10ab = 10

태그

#켤레근#근과 계수의 관계

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