공통수학1이차방정식수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

허근을 가질 조건

문제

$x$ 에 대한 이차방정식 $x ^{2} + ax + 9 = 0$ 이 허근을 갖도록 하는 정수 $a$ 의 개수를 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 이차방정식이 허근을 가질 조건 이해하기 주어진 방정식이 허근을 갖기 위해서는 판별식을 $D$ 라 할 때 $D = a ^{2} - 36 < 0$ 이므로 $- 6 < a < 6$ 따라서 부등식을 만족시키는 정수 $a$ 의 개수는 $11$

태그

#판별식 #허근

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