허근 조건

[출제의도] 이차방정식의 판별식 이해하기 이차방정식 $x ^{2} - \left( k + 2 \right) x + k + 5 = 0$의 판별식을 $D$라 하자. 이차방정식이 서로 다른 두 허근을 가지기 위해서는 $D = \left\{ - \left( k + 2 \right) \right\} ^{2} - 4 \left( k + 5 \right) < 0$ $k ^{2} - 16 < 0$, $- 4 < k < 4$ 따라서 모든 정수 $k$는 $- 3$, $- 2$, $- 1$, $0$, $1$, $2$, $3$이고 그 개수는 $7$