미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출기본 문제 (3점 중반)합성함수의 미분광고 영역 (상세 상단)문제두 함수 f(x)=kx2−2xf ( x ) = kx ^{2} - 2 xf(x)=kx2−2x, g(x)=e3x+1g ( x ) = e ^{3 x} + 1g(x)=e3x+1이 있다. 함수 h(x)=(f∘g)(x)h ( x ) = ( f \circ g ) ( x )h(x)=(f∘g)(x)에 대하여 h′(0)=42h' ( 0 ) = 42h′(0)=42일 때, 상수 kkk의 값을 구하시오. [3점]정답 보기4자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 합성함수의 미분법 이해하기 두 함수 f(x)=kx2−2xf ( x ) = kx ^{2} - 2 xf(x)=kx2−2x, g(x)=e3x+1g ( x ) = e ^{3x} + 1g(x)=e3x+1에서 f′(x)=2kx−2f' \left( x \right) = 2 kx - 2f′(x)=2kx−2, g′(x)=3e3xg' \left( x \right) = 3 e ^{3x}g′(x)=3e3x f′(2)=4k−2f' \left( 2 \right) = 4 k - 2f′(2)=4k−2, g(0)=2g \left( 0 \right) = 2g(0)=2, g′(0)=3g' \left( 0 \right) = 3g′(0)=3 함수 h(x)=(f∘g)(x)h ( x ) = \left( f \circ g \right) ( x )h(x)=(f∘g)(x)에서 h′(x)h' ( x )h′(x)=f′(g(x))g′(x)= f' \left( g ( x ) \right) g' ( x )=f′(g(x))g′(x) h′(0)h' ( 0 )h′(0)=f′(g(0))g′(0)= f' \left( g ( 0 ) \right) g' ( 0 )=f′(g(0))g′(0)=f′(2)×3= f' \left( 2 \right) \times 3=f′(2)×3=(4k−2)×3=42= \left( 4 k - 2 \right) \times 3 = 42=(4k−2)×3=42 따라서 k=4k = 4k=4태그#합성함수 미분#지수함수비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 여러 가지 미분법 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로