미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

합성함수 미분계수

문제

함수 f(x)=e3x3+1f ( x ) = e ^{3 x - 3} + 1에 대하여 f(1)f' \left( 1 \right)의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 합성함수의 미분법을 이용하여 미분계수를 계산한다. f(x)=e3x3+1f ( x ) = e ^{3 x - 3} + 1에서 f(x)=3e3x3f' ( x ) = 3 e ^{3 x - 3} 따라서 f(1)=3f' ( 1 ) = 3

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