미적분Ⅰ함수의 연속수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)합성함수 극한과 불연속광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(x)={x2−2x−1(x<1)1(x=1)−x2+2x+1(x>1)\displaystyle f ( x ) = \begin{cases} x ^{2} - 2 x - 1 & ( x < 1 ) \\ 1 & ( x = 1 ) \\ - x ^{2} + 2 x + 1 & ( x > 1 ) \end{cases}f(x)=⎩⎨⎧x2−2x−11−x2+2x+1(x<1)(x=1)(x>1)에 대한 설명 중 <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [4점]<보 기>ㄱ. limx→1∣f(x)∣=2\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\left| f ( x ) \right| = 2}x→1lim∣f(x)∣=2 ㄴ. limx→2+0f(f(x))=−2\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2 + 0} {} f ( f ( x ) ) = - 2x→2+0limf(f(x))=−2 ㄷ. 함수 y=f(f(x))y = f \left( f ( x ) \right)y=f(f(x))의 불연속점의 개수는 333개이다.①ㄱ②ㄷ③ㄱ, ㄴ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ정답 보기⑤자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설y=f(x)y = f ( x )y=f(x) y=∣f(x)∣y = | f ( x ) |y=∣f(x)∣ㄱ. 그래프에 의하여 limx→1∣f(x)∣=2\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\left| f ( x ) \right|} = 2x→1lim∣f(x)∣=2 (참) ㄴ.limx→2+0f(f(x))=limt→1−0f(t)=−2\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2 + 0} {} f ( f ( x ) ) = \lim\limits _{t \rightarrow 1 - 0} {f ( t ) = - 2}x→2+0limf(f(x))=t→1−0limf(t)=−2 (참) ㄷ. 함수 y=f(f(x))y = f \left( f ( x ) \right)y=f(f(x))는 f(x)=1f ( x ) = 1f(x)=1일 때 불연속점을 가지므로 x=2,1,1−3\displaystyle x = 2 , 1 , 1 - \sqrt{3}x=2,1,1−3 에서 불연속이다. 따라서 3개 존재한다. (참)태그#합성함수#불연속비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 함수의 연속 문제 모음수능 문제 모음심화 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로
