대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

합성함수 값

문제

두 함수 f(x)=(14)x\displaystyle f ( x ) = \left( \frac{1}{4} \right) ^{x}, g(x)=log⁡2xg ( x ) = \log _{2} x 에 대하여 (g∘f)(−23)( g \circ f ) ( - 23 )의 값을 구하시오. [3점]

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46

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해설

[출제의도] 지수함수와 로그함수를 이용하여 합성함수의 값을 구할 수 있다. (g∘f)(x)=g(f(x))=log⁡2(14)x\displaystyle \left( g \circ f \right) ( x ) = g \left( f ( x ) \right) = \log _{2} \left( \frac{1}{4} \right) ^{x}=log⁡22−2x= \log _{2} 2 ^{-2x}=−2x= - 2 x ∴(g∘f)(−23)=46\left( g \circ f \right) ( - 23 ) = 46

태그

#합성함수#로그

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