대수지수함수와 로그함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

합성 로그함수 개형

문제

함수 $f ( x ) = \log _{2} \left| x \right|$ 와 함수 $g ( x ) = x - 2$ $( x \ne 2 )$ 에 대하여 함수 $y = ( f \circ g ) ( x )$ 의 그래프의 개형은? [4점]

①	$y$ $x$ $\mathrm{O}$	②	$y$ $x$ $\mathrm{O}$

③	$y$ $x$ $\mathrm{O}$	④	$y$ $x$ $\mathrm{O}$

⑤	$y$ $x$ $\mathrm{O}$

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③

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해설

[출제의도] 로그함수를 이용하여 수학 내적문제 해결하기 $( f \circ g ) ( x ) = \log _{2} | x - 2 |$ 의 정의역은 $\{$ $x |$ $x \ne 2$ 인 실수 $\}$ 이므로 $\displaystyle ( f \circ g ) ( x ) = {\begin{cases} \log _{2} & \left( x - 2 \right) ( x > 2 ) \\ \log _{2} & \left( 2 - x \right) ( x < 2 ) \end{cases}}$ 따라서 $y = ( f \circ g ) ( x )$ 의 그래프의 개형은

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