합이 4의 배수인 함수

[출제의도] 경우의 수 문제해결하기 $f \left( 1 \right) = a$, $f \left( 2 \right) = b$라 하자. 조건을 만족시키는 순서쌍 $\left( a , b \right)$는 ⅰ) $a + b = 4$일 때 $\left( 1 , 3 \right)$, $\left( 2 , 2 \right)$, $\left( 3 , 1 \right)$ $\therefore$$3$가지 ⅱ) $a + b = 8$일 때 $\left( 2 , 6 \right)$, $\left( 3 , 5 \right)$, $\left( 4 , 4 \right)$, $\left( 5 , 3 \right)$, $\left( 6 , 2 \right)$ $\therefore$$5$가지 ⅲ) $a + b = 12$일 때 $\left( 6 , 6 \right)$ $\therefore$$1$가지 ⅰ), ⅱ), ⅲ)에 의하여 함수 $f$의 개수는 $9$