대수수열의 합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)합과 망원급수광고 영역 (상세 상단)문제첫째항이 222이고, 각 항이 양수인 수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}의 첫째항부터 제nnn항까지의 합을 SnS _{n}Sn이라 하자. ∑k=110ak+1SkSk+1=13\displaystyle \sum\limits _{k=1} ^{10} \frac{a _{k+1}}{S _{k} S _{k+1}} = \frac{1}{3}k=1∑10SkSk+1ak+1=31일 때, S11S _{11}S11의 값은? [3점] ①666②777③888④999⑤101010정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설ak+1=Sk+1−Ska _{k+1} = S _{k+1} - S _{k}ak+1=Sk+1−Sk이므로 ∑k=110ak+1SkSk+1=∑k=110(1Sk−1Sk+1)=1S1−1S11=13\displaystyle \sum\limits _{k=1} ^{10} \frac{a _{k+1}}{S _{k} S _{k+1}} = \sum\limits _{k=1} ^{10} \left( {\frac{1}{S _{k}} - \frac{1}{S _{k+1}}} \right) = \frac{1}{S _{1}} - \frac{1}{S _{11}} = \frac{1}{3}k=1∑10SkSk+1ak+1=k=1∑10(Sk1−Sk+11)=S11−S111=31 a1=S1=2a _{1} = S _{1} = 2a1=S1=2이므로 ∴\therefore∴S11=6S _{11} = 6S11=6태그#수열의 합#부분분수비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로