항등식의 계수

[출제의도] 항등식의 성질 이해하기 등식을 정리하면 $x ^{2} + ( a - 1 ) x - a = bx ^{2} - 3 x + 2$이고, 항등식의 성질에 의해 $a = - 2$, $b = 1$이다. 따라서 $a + b = - 1$이다. [다른풀이] 등식 $( x - 1 ) ( x + a ) = b x ^{2} - 3 x + 2$의 양변에 $x = 0$을 대입하면 $- a = 2$이므로 $a = - 2$이다. $x = 1$을 대입하면 $b - 1 = 0$이므로 $b = 1$이다. 따라서 $a + b = - 1$이다.