공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

항등식의 계수

문제

모든 실수 xx에 대하여 등식 x2+ax+4=x(x+2)+bx ^{2} + ax + 4 = x \left( x + 2 \right) + b 가 성립할 때, 두 상수 aa, bb의 합 a+ba + b의 값은? [2점] ①66②77③88④99⑤1010

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①

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해설

[출제의도] 항등식의 성질 이해하기 x2+ax+4=x(x+2)+bx ^{2} + ax + 4 = x \left( x + 2 \right) + b x2+ax+4=x2+2x+bx ^{2} + ax + 4 = x ^{2} + 2 x + b 위 등식이 xx에 대한 항등식이므로 a=2a = 2, b=4b = 4 따라서 a+b=6a + b = 6

태그

#항등식#계수비교법

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