공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

항등식의 계수

문제

등식 x2+ax+b=x(x+3)+4x ^{2} + ax + b = x \left( x + 3 \right) + 4xx에 대한 항등식일 때, 두 상수 aa, bb에 대하여 a×ba \times b의 값은? [2점] 12\mathrm{12}14\mathrm{14}16\mathrm{16}18\mathrm{18}20\mathrm{20}

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해설

x2+ax+bx ^{2} + ax + b=x(x+3)+4= x \left( x + 3 \right) + 4=x2+3x+4= x ^{2} + 3 x + 4 a=3a = 3, b=4b = 4 따라서 a×b=12a \times b = 12

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