공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

항등식 상수

문제

등식 $x ^{2} + 5 x + 7 = ( x - 1 ) Q ( x ) + a$ 가 $x$ 에 대한 항등식일 때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오. (단, $Q ( x )$ 는 $x$ 에 대한 다항식이다.) [3점]

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해설

[출제의도] 항등식 이해하기 등식 $x ^{2} + 5 x + 7 = ( x - 1 ) Q ( x ) + a$ 에 $x = 1$ 을 대입하면 $1 + 5 + 7 = a$ 이다. 따라서 $a = 13$ 이다.

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#항등식 #수치대입법

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