공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제 (3점 중반)

항등식 계수비교

문제

등식 $a \left( x + 2 \right) ^{2} + 1 = 2 x ^{2} + bx + 9$ 가 $x$ 에 대한 항등식일 때, 두 상수 $a$ , $b$ 에 대하여 $a + b$ 의 값은? [3점] ① $10$ ② $11$ ③ $12$ ④ $13$ ⑤ $14$

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①

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해설

$ax ^{2} + 4 ax + 4 a + 1 = 2 x ^{2} + bx + 9$ $a = 2$ , $b = 4 a = 8$ 따라서 $a + b = 10$

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