공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제 (3점 중반)

항등식 계수 합

문제

등식 3x2+2x+1=a(x−1)(x+1)+bx(x+1)+cx(x−1)3 x ^{2} + 2 x + 1 = a ( x - 1 ) ( x + 1 ) + bx ( x + 1 ) + cx ( x - 1 ) 이 xx에 대한 항등식이 되도록 상수 a,b,ca , b , c를 정할 때, a+b+ca + b + c의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기
3

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 항등식을 이해하고, 이를 문제 해결에 활용하기 3x2+2x+1=a(x−1)(x+1)+bx(x+1)+cx(x−1)3 x ^{2} + 2 x + 1 = a ( x - 1 ) ( x + 1 ) + bx ( x + 1 ) + cx ( x - 1 )에 x=0x = 0을 대입하면, 1=−a1 = - a ∴a=−1a = - 1 x=1x = 1을 대입하면, 6=2b6 = 2 b ∴b=3b = 3 x=−1x = - 1을 대입하면, 2=2c2 = 2 c ∴c=1c = 1 ∴a+b+c=3a + b + c = 3

태그

#항등식#수치대입법

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 나머지정리와 인수분해 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로