공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

항등식 계수 비교

문제

등식 2x2+ax+1=(bx+1)(x+1)2 x ^{2} + ax + 1 = \left( bx + 1 \right) \left( x + 1 \right)이 xx에 대한 항등식일 때, a+ba + b의 값은? (단, a,ba , b는 상수이다.) [3점] ①11②22③33④44⑤55

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⑤

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해설

[출제의도] 항등식 이해하기 주어진 등식의 우변을 전개하여 정리하면 2x2+ax+1=bx2+(b+1)x+12 x ^{2} + ax + 1 = bx ^{2} + \left( b + 1 \right) x + 1 항등식의 성질을 이용하여 양변에서 동류항의 계수를 비교하면 b=2b = 2, a=b+1=3a = b + 1 = 3 따라서 a+b=5a + b = 5

태그

#항등식#계수비교법

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