공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

항등식 계수

문제

모든 실수 xx에 대하여 (x+a)(x+2)=x2+bx+6\left( x + a \right) \left( x + 2 \right) = x ^{2} + bx + 6이 성립할 때, a×ba \times b의 값을 구하시오. (단, aa, bb는 상수이다.) [3점]

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15

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해설

(x+a)(x+2)=x2+(a+2)x+2a\left( x + a \right) \left( x + 2 \right) = x ^{2} + \left( a + 2 \right) x + 2 a에서 x2+(a+2)x+2a=x2+bx+6x ^{2} + \left( a + 2 \right) x + 2 a = x ^{2} + bx + 6 a=3a = 3, b=5b = 5 따라서 a×b=15a \times b = 15

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