공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

항등식 계수

문제

등식 x(x+1)x \left( x + 1 \right)+2(x+1)+ 2 \left( x + 1 \right)=x2+ax+b= x ^{2} + ax + bxx에 대한 항등식일 때, 두 상수 aa, bb에 대하여 aba - b의 값은? [2점] 1122334455

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해설

[출제의도] 항등식의 성질 이해하기 x(x+1)+2(x+1)=x2+3x+2=x2+ax+bx \left( x + 1 \right) + 2 \left( x + 1 \right) = x ^{2} + 3 x + 2 = x ^{2} + ax + b a=3a = 3, b=2b = 2 따라서 ab=32=1a - b = 3 - 2 = 1

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