공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제 (3점 중반)

항등식

문제

등식 2x2+3x+4=2(x+1)2+a(x+1)+b2 x ^{2} + 3 x + 4 = 2 ( x + 1 ) ^{2} + a ( x + 1 ) + b 가 xx에 대한 항등식일 때, a−ba - b의 값은? (단, aa, bb는 상수이다.) [3점] ①−7- 7②−6- 6③−5- 5④−4- 4⑤−3- 3

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

주어진 등식의 우변을 xx에 대하여 정리하면 2x2+3x+4=2x2+(4+a)x+(2+a+b)2 x ^{2} + 3 x + 4 = 2 x ^{2} + ( 4 + a ) x + ( 2 + a + b ) 항등식의 성질을 이용하여 양변의 동류항의 계수를 비교하면 4+a=34 + a = 3, 2+a+b=42 + a + b = 4 즉, a=−1a = - 1, b=3b = 3 따라서 a−b=−4a - b = - 4

태그

#항등식

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 나머지정리와 인수분해 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로