공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

항등식

문제

등식 x2+ax−3=x(x+2)+bx ^{2} + ax - 3 = x \left( x + 2 \right) + b 가 xx에 대한 항등식일 때, a+ba + b의 값은? (단, aa, bb는 상수이다.) [3점] ①−5- 5②−4- 4③−3- 3④−2- 2⑤−1- 1

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⑤

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해설

[출제의도] 항등식의 성질 이해하기 등식 x2+ax−3=x(x+2)+bx ^{2} + ax - 3 = x \left( x + 2 \right) + b가 xx에 대한 항등식이므로 x2+ax−3=x2+2x+bx ^{2} + ax - 3 = x ^{2} + 2 x + b에서 a=2a = 2, b=−3b = \mathit{-} 3 따라서 a+b=−1a + b = \mathit{-} 1이다.

태그

#항등식#계수비교법

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