한 사분면만 지나는 무리함수

$\displaystyle y = \sqrt{2 ( x - a )} - a ^{2} + 4$는 $\displaystyle y = \sqrt{2 x}$의 무리함수를 $x$축으로 $a$, $y$축으로 $- a ^{2} + 4$만큼 평행 이동한 그래프이다. 이 그래프가 오직 하나의 사분면을 지나기 위해서는 제1사분면을 지나는 그래프가 되려면 $a \geq 0 , - a ^{2} + 4 \geq 0$을 만족해야 한다. $a \geq 0$과 $- 2 \leq a \leq 2$의 공통범위 $0 \leq a \leq 2$ 에서 실수 $a$의 최댓값은 2