미적분Ⅰ함수의 연속수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

함수의 연속

문제

함수 f(x)={2x+10(x≠1)a(x=1)\displaystyle f \left( x \right) = {\begin{cases} 2 x + 10 _{{}_{}} & \left( x \ne 1 \right) _{{}_{}} \\ a ^{{}^{}} & \left( x = 1 \right) ^{{}^{}} \end{cases}}가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 상수 aa의 값을 구하시오. [3점]

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12

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해설

[출제의도] 함수의 연속 이해하기 f(x)f ( x )가 실수 전체의 집합에서 연속이므로 x=1x = 1에서 연속이어야 한다. lim⁡x→1(2x+10)=f(1)\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\left( 2 x + 10 \right)} = f \left( 1 \right) 따라서 a=12a = 12

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