공통수학1이차방정식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

함숫값 1인 두 수의 곱

문제

함수 f(x)=x2−7x+12f ( x ) = x ^{2} - 7 x + 12에 대하여 f(α)=1f ( \alpha ) = 1이고 f(β)=1f ( \beta ) = 1일 때, f(αβ)f ( \alpha \beta )의 값을 구하시오. [4점]

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56

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해설

[출제의도] 방정식 근의 의미를 이해하고 근과 계수와의 관계 적용하기 f(α)=f(β)=1f ( \alpha ) = f ( \beta ) = 1이므로 α\alpha, β\beta는 x2−7x+11=0x ^{2} - 7 x + 11 = 0의 두 근이다. ∴ αβ=11\alpha \beta = 11 ∴ f(11)=112−7∙11+12f ( 11 ) = 11 ^{2} - 7 \bullet 11 + 12 =11(11−7)+12= 11 ( 11 - 7 ) + 12 =11∙4+12= 11 \bullet 4 + 12 =56= 56

태그

#근과 계수의 관계

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