공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제 (3점 중반)

함수값 두 개로 미지수 a, b 구하기

문제

f(x)=x3+ax2bx1f ( x ) = x ^{3} + ax ^{2} - bx - 1일 때, f(1)=3,f(2)=15f ( 1 ) = 3 , f ( 2 ) = 15를 만족할 때, a+ba + b의 값은?

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해설

f(1)=ab=3f ( 1 ) = a - b = 3, f(2)=4a2b+7=15f ( 2 ) = 4 a - 2 b + 7 = 15이므로 a=1,b=2a = 1 , b = - 2 따라서 a+b=1a + b = - 1

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