공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

할인점 가격 비교

문제

<표1>은 두 할인점 A, B에서 판매하는 품목 $a , b , c$ 의 단가, <표2>는 갑, 을 두 사람이 사려고 하는 품목 $a , b , c$ 의 개수를 나타낸 것이다. 다음 중 옳은 것은? [3점]

<표1> 단위 : 원
품목 할인점	$a$	$b$	$c$
A	$1000$	$900$	$500$
B	$900$	$900$	$600$

할인점


	$a$	$b$	$c$
A	$1000$	$900$	$500$
B	$900$	$900$	$600$

<표2> 단위 : 개
품목 고객	$a$	$b$	$c$
갑	$5$	$3$	$4$
을	$4$	$5$	$3$

①갑은 A에서 구입하는 것이 B에서 구입하는 것보다 $300$ 원 저렴하다.②갑은 B에서 구입하는 것이 A에서 구입하는 것보다 $100$ 원 저렴하다.③을은 A에서 구입하는 것이 B에서 구입하는 것보다 $100$ 원 저렴하다.④을은 B에서 구입하는 것이 A에서 구입하는 것보다 $200$ 원 저렴하다.⑤을은 B에서 구입하는 것이 A에서 구입하는 것보다 $300$ 원 저렴하다.

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②

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해설

[출제의도] 행렬의 정의를 알고 연산하기 행렬의 곱셈을 이용하면 $\displaystyle \begin{pmatrix} {1000} & {900} {500} \\ {900} & {900} {600} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} {5} {4} \\ {3} {5} \\ {4} {3} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} {9700} {10000} \\ {9600} {9900} \end{pmatrix}$ 에서 갑A: $9700$ 원, 을A: $10000$ 원 갑B: $9600$ 원, 을B: $9900$ 원이므로 갑은 B에서 구입하는 것이 A에서 구입하는 것보다 $100$ 원 저렴하며, 을도 B에서 구입하는 것이 A에서 구입하는 것보다 $100$ 원 저렴하다.

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