공통수학1여러 가지 방정식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

학년별 학생 수 비

문제

어느 고등학교의 학년별 학생 수는 같다. 11 학년 여학생 수는 22 학년 남학생 수와 같고, 33 학년 여학생 수는 전체 여학생 수의 25\displaystyle \frac{2}{5} 이다. 33 학년 여학생 수가 전체 학생수의 ba\displaystyle \frac{b}{a} 일 때 , a+ba + b 의 값을 구하시오. (단, aa 와 bb 는 서로소인 자연수) [4점]

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11

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해설

[출제의도] 비례식을 활용하여 수학 외적 문제 해결하기 1학년 남학생, 여학생 수를 각각 x,yx , y라 하면 2학년 남학생, 여학생 수는 각각 y,xy , x이다. 3학년 여학생 수를 zz라고 하면, z=25(x+y+z)\displaystyle z = \frac{2}{5} \left( x + y + z \right)이고 z=23(x+y)\displaystyle z = \frac{2}{3} \left( x + y \right) (3학년여학생수)(전체학생수)=23(x+y)3(x+y)=29\displaystyle \frac{\left( 3 \text{학년} \text{여학생} \text{수} \right)}{\left( \text{전체} \text{학생} \text{수} \right)} = \frac{\frac{2}{3} \left( x + y \right)}{3 \left( x + y \right)} = \frac{2}{9} ∴ a+b=11a + b = 11

태그

#연립방정식#비율

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